Фамилия Грецуха — редкий образец украинской модели образования с суффиксом -ух(а). В ономастике этот суффикс характерен для прозвищ, которые давали по характерному действию или внешнему признаку, и часто закреплялся как фамилия без дополнительных патронимических суффиксов. Именно так и возникла Грецуха: от прозвища, которое напрямую перешло в фамилию.

Разбираем основу. Самая вероятная версия — связь с украинским словом «грець», то есть «игрок». В диалектах XIX — начала XX века так называли не только картёжника или азартного человека, но и любого любителя игр, забав, а также музыканта-народника. Значит, предок Грецуха мог быть либо завсегдатаем посиделок с гармошкой, либо тем, кого знали как неутомимого игрока в городки или карты. Прозвище цепкое, образное — именно такие и становились фамилиями.

Вторая версия отталкивается от прилагательного «грецкий» в старом значении «греческий». Здесь два возможных сценария. Первый: прозвище могли дать купцу, который вёл дела с греческими торговцами или сам возил товар через Чёрное море. Второй: Грецухой называли человека, долго жившего в Греции, или самого грека, осевшего в украинских землях. Однако эта гипотеза слабее: фонетически «грец(ь)» как корень встречается в украинских говорах именно в значении «игрок» гораздо чаще, чем в значении «грек».

Географически фамилия Грецуха тяготеет к центральным и восточным областям Украины, а также к югу России, куда в XIX веке переселялись украинские крестьяне. Сословно, скорее всего, это фамилия крестьянская или казацкая — прозвища с суффиксом -уха редко встречались у дворян или духовенства.

Написание фамилии устойчивое: через е в корне и уха на конце. Вариант через и («Грицуха») — уже другая фамилия, от имени Григорий. А Грецуха держится именно за прозвищную основу, без связи с календарными именами.