Фамилия Грибань — это не отчество от крестильного имени, а прозвище, которое дали по внешности или по характеру. В её основе лежит диалектный глагол «грибиться» или «грибаниться». В зависимости от местности у него было два значения: «хмуриться, дуться, сердиться» и «гримасничать, корчить рожи». Скорее всего, прозвище Грибань получил человек с выразительной мимикой — тот, кто часто морщился, обиженно поджимал губы или кривлялся.

Есть и вторая, бытовая версия. В южнорусских говорах «гриба» означала «губа» или «плакса». Тогда прозвище могло закрепиться за обладателем полных губ или за обидчивым, капризным человеком. Обе трактовки не противоречат друг другу: и угрюмый, и плаксивый тип поведения описывали одним корнем.

Третья гипотеза связывает фамилию с грибами. Если предок был заядлым грибником или славился любовью к грибным блюдам, его могли прозвать Грибань. Это менее распространённое объяснение, но оно тоже имеет право на существование, особенно в лесных регионах.

Форма фамилии — на -ань — характерна для украинской и белорусской ономастики. В этих языках суффикс -ань часто образует прозвища от глагольных основ (ср. Стрижань, Дергань). Поэтому географически фамилия Грибань скорее всего тяготеет к юго-западу России, Украине или Белоруссии. Встречается она и в сербохорватской среде, где «грибати» — «царапать», а «грибља» — «борозда», но эта версия менее вероятна для русской фамилии.

Таким образом, предок носителя фамилии Грибань был либо человеком с заметной мимикой и характером, либо страстным грибником. Точное значение утрачено, но оба варианта — живые и бытовые, без книжной или церковной основы.