Фамилия Грибановы происходит от прозвища родоначальника — Грибан. В её основе лежат диалектные слова, которые описывают внешность или поведение человека, и у этой версии есть весомые лингвистические аргументы.

Основная версия связывает прозвище Грибан с глаголами «грибиться» или «грибаниться», которые в русских говорах имели два значения: морщиться, хмуриться, сердиться, либо гримасничать, корчить рожи. В этом случае прозвище отражало характерную мимику предка. Другое возможное объяснение — от диалектного существительного «гриба» (губа или плакса). Тогда Грибаном могли назвать угрюмого, обидчивого человека или обладателя полных губ. Обе трактовки укладываются в распространённую модель, когда фамилию давали по заметной черте внешности или нрава.

Менее распространённая гипотеза выводит прозвище от слова «гриб». Согласно ей, Грибаном могли прозвать заядлого грибника или любителя грибных блюд. Есть и версия, уходящая в южнославянские языки: в сербохорватском «грибати» означает «царапать», а «грибља» — «борозда». Эта связь менее вероятна, но полностью её исключать не стоит, учитывая сложные пути миграции диалектов.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ов- указывает на принадлежность («чей?» — сын Грибана), а окончание -ы/-а закрепилось в форме множественного числа, обозначающей целый род. Таким образом, Грибановы — это буквально «люди из рода Грибана».

Стоит отметить, что фамилия не привязана к какому-то одному региону. Она встречается и в центральных областях России, и на севере, и в Поволжье, что говорит о широком бытовании самого прозвища. Точное время возникновения фамилии установить сложно: процесс её закрепления мог быть длительным и не всегда имел привязку только к одной местности. Окончательно говорить о времени и месте происхождения конкретной ветви Грибановых можно лишь на основании серьёзных генеалогических изысканий.