Фамилия Грибенькова — женская форма фамилии Грибеньков. Её основа — прозвище или нецерковное имя Грибень, Грибёнок. В русской ономастике это прозвище могло относиться к человеку невысокого роста, коренастому, приземистому — по ассоциации с грибом. Другая версия связывает прозвище с характером: «грибом» в говорах называли угрюмого, нелюдимого человека, который «растёт в тени». Третья, менее вероятная, — профессиональная: собиратель или продавец грибов, но для этого обычно использовали суффикс -ник (Грибников).

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -еньк- в русских фамилиях встречается редко. Обычно он уменьшительно-ласкательный (рученька, ноженька), но в фамилиях он мог выполнять другую роль — указывать на молодость, сыновство: Грибень — то же, что «Грибёнок», «сын Гриба». То есть Грибеньков буквально — «сын Грибня» или «из рода Грибень». Фамилии на -еньков, -ёнков (ср. Козлёнков, Телёнков) типичны для северных и центральных областей России, особенно для бывших новгородских земель, где был популярен патронимический суффикс -ёнок/-онок.

Географически фамилия Грибеньков (и Грибенькова) тяготеет к югу России и Украине. По данным современных телефонных справочников и баз ЗАГС, носители чаще встречаются в Ростовской, Волгоградской областях и в Краснодарском крае. Это объяснимо: после отмены крепостного права и в ходе столыпинских переселений крестьяне из центральных губерний двигались на южные земли, унося с собой местные говоры и фамильные модели.

Прозвище Гриб зафиксировано в древнерусских источниках: в XV веке упоминается крестьянин Гриб в новгородских писцовых книгах. От него пошли фамилии Грибов, Грибков, Грибанов. Грибеньков — более редкий вариант, сохранивший уменьшительную форму. Словарь Б. Унбегауна «Русские фамилии» относит такие образования к группе фамилий от прозвищ, производных с помощью суффиксов субъективной оценки, но отмечает их непродуктивность в современной модели.

Что касается ударения — в фамилии Грибенькова оно, скорее всего, падает на первый слог: Гри́бенькова. Это характерно для фамилий с корнем «гриб» (ср. Гри́бов, Гри́бков). Однако в южнорусских говорах возможен перенос на второй слог — Грибе́нькова, под влиянием аканья.