Фамилия Грибонова — женская форма фамилии Грибонов. Её основа неочевидна на первый взгляд, и здесь возможны две версии, причём одна значительно убедительнее другой.

Самая вероятная версия связывает фамилию Грибонов с распространённым в русских говорах словом «гриб» — не только в прямом значении, но и в переносном: так в некоторых областях называли человека с большой шляпой, сутулого или, напротив, кряжистого и плотного. Однако суффикс -онов указывает на несколько иную модель образования, чем у фамилий типа Грибов или Грибков. Формант -онов в русских фамилиях часто появляется от основ, оканчивающихся на твёрдый согласный, но здесь мы видим чередование: Грибон-ов. Это наводит на мысль, что в основе лежало не прямое «гриб», а прозвище Грибоня — ласкательная или уменьшительная форма от имени Григорий (через народное Гриб). Такое стяжение (Григорий → Гриша → Грибоня) встречается в диалектной речи: суффикс -оня придавал имени оттенок фамильярности или принадлежности к младшему поколению. Таким образом, Грибонов — буквально «сын Грибони», то есть потомок человека, которого в семье или в деревне звали Грибоней.

Менее правдоподобна, но всё же возможна версия, выводящая фамилию из слова «грибной» — от названия местности, где водилось много грибов, или от прозвища грибника. Однако в этом случае мы ожидали бы форму Грибнов или Грибнёв, а не Грибонов. Чередование «бн» → «бон» нехарактерно для русской словообразовательной нормы.

Географически фамилия редкая, встречается в центральных и северных областях России, где были сильны традиции некалендарных имён и прозвищ. В документах XVII–XVIII веков, например в переписных книгах, можно найти крестьян с прозвищем Грибоня, что подтверждает реальность бытования такой формы.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская или мещанская: патронимическая модель на -ов редко встречалась у дворянства, предпочитавшего фамилии на -ский. Таким образом, Грибоновы — это потомки человека по имени или прозвищу Грибоня, жившего, вероятно, в северной или центральной России.