Фамилия Грибова — женская форма от фамилии Грибов, а та, в свою очередь, образована от прозвища Гриб. Самая прямая версия: прозвище дали человеку, чем-то напоминавшему гриб, — возможно, внешностью: приземистый, коренастый, с круглой головой или широкополой шляпой. Но в русских говорах у слова «гриб» были и другие значения. В псковских и тверских диалектах «грибиться» значит «морщиться, хмуриться, дуться» или, наоборот, «гримасничать, корчить рожи». Тогда прозвище могло указывать на характер: обидчивого, вечно недовольного человека либо, напротив, любителя покривляться и посмешить.

Есть и третья, топонимическая версия. Фамилия могла возникнуть не напрямую от прозвища, а от названия населённого пункта Грибово. Таких деревень и сёл немало в России, Украине и Белоруссии. Переселенец, покинувший родное Грибово, получал прозвище Грибов или Грибовой, которое затем закреплялось за его детьми как фамилия.

Прозвище Гриб и его производные — древние. В «Ономастиконе» академика С. Б. Веселовского упоминаются мелкий вотчинник Грибан Напольский, нижегородец Грибан Иванович Жедринский, крестьянин Ивашка Грибанов и даже царский дьяк Семён Грибцов. Это показывает, что уже в XV–XVI веках прозвище было распространено в разных слоях общества.

Фамилия Грибов (и Грибова) встречается в архивных документах XIX–XX веков. В Книге памяти Ярославской области записаны Василий Симонович Грибов (1886 г. р., деревня Великое Село) и Виктор Васильевич Грибов (1909 г. р., деревня Сомово). В Книге памяти Пермской области — Владимир Филиппович Грибов (1906 г. р., деревня Петухово). Это говорит о бытовании фамилии в северных и центральных областях России.

Среди известных носителей фамилии — советский актёр театра и кино Алексей Николаевич Грибов, химик Борис Георгиевич Грибов и физик-теоретик Владимир Наумович Грибов. Все они — мужчины, но их фамилия в женском роде звучит так же, как и разбираемая нами: Грибова.