Фамилия Грибунов — типичная русская фамилия, образованная от прозвища Грибун с помощью патронимического суффикса -ов, который буквально означает «сын Грибуна» или «принадлежащий Грибуну». Само прозвище Грибун — не от названия гриба напрямую, а от диалектных глаголов «грибиться» и «грибаниться». В русских говорах у этих слов два основных значения: «морщиниться, хмуриться, дуться, сердиться» или же «гримасничать, корчить рожи». Слово «гриба» в тех же говорах означало «губа» или «плакса». Поэтому прозвище Грибун мог получить человек угрюмый, обидчивый или, наоборот, обладатель полных, выдающихся губ. Такие прозвища, основанные на внешности или характере, были широко распространены в XV–XVII веках по всей России.

Есть и другая, более очевидная версия: в основе прозвища может лежать нарицательное «гриб». Тогда Грибуном называли заядлого грибника, любителя грибных блюд или, по народной традиции, человека невысокого роста, «как грибок». Менее вероятна связь с украинским словом «грiб» — «гроб». Если принять эту версию, прозвище могло относиться к гробовщику или могильщику, но такое толкование для русской фамильной традиции менее характерно и уступает по убедительности версии с диалектной лексикой.

Словообразовательная модель проста: основа Грибун- плюс суффикс -ов. В говорах суффикс -ун активно использовался для образования прозвищ по действию или характерному признаку (ср. Болтун, Молчун, Крикун). Таким образом, фамилия Грибунов указывает на то, что родоначальник был человеком, которого окружающие запомнили по какой-то яркой черте — либо по привычке хмуриться, либо по занятию грибным промыслом. Однокоренных фамилий, например Грибанов или Грибков, много, но Грибунов стоит особняком благодаря редкому суффиксу, который подчёркивает не столько род занятий, сколько характер или внешность.