Фамилия Грибушков — редкий случай, когда суффикс -ушк- не уменьшительно-ласкательный, а словообразовательный. Обычно -ушк- в русских фамилиях встречается в формах вроде «Грибушкин» или «Дубушкин», где он смягчает основу. Но здесь мы видим суффикс -ов, присоединённый к основе «Грибушк-». Это указывает на то, что исходное прозвище или неканоническое имя звучало именно как Грибушка, а не как Грибушок.

Основа фамилии — «Гриб». В древнерусской ономастике прозвища от названий грибов были распространены: Гриб, Грибок, Грибушка. Такое прозвище мог получить человек, связанный со сбором или продажей грибов, либо обладавший внешним сходством — например, коренастый, приземистый, с широкой шляпой. В словаре С. Б. Веселовского «Ономастикон» упоминается, что прозвище Гриб фиксируется с XV века, а его производные встречаются в писцовых книгах XVI–XVII веков.

Географически фамилия Грибушков тяготеет к центральным и южнорусским областям. В ревизских сказках XVIII–XIX веков носители фамилии встречаются в Тульской, Рязанской и Тамбовской губерниях — регионах, где грибной промысел был частью крестьянского хозяйства. В отличие от фамилии Грибов, которая могла быть образована от имени Григорий (через сокращение Гриба), форма Грибушков однозначно указывает на прозвище, а не на крестильное имя. Фамилия недворянская, типично крестьянская или мещанская.

Редкость фамилии объясняется тем, что суффикс -ушк- в фамилиях на -ов встречается нечасто. Сравните с фамилией Грибушин: там основа «Грибуша» (от Григорий), а Грибушков — точно от «гриб». Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, среди них были люди, для которых лес и грибы были частью повседневного быта, а не случайная примета.