Фамилия Гричманова — женская форма, а её мужской вариант — Гричманов. В русской ономастике это довольно редкая фамилия, и её корень не лежит на поверхности. Чтобы понять происхождение, нужно отбросить типичный русский суффикс -ов- и посмотреть на основу «Гричман».

Скорее всего, перед нами фамилия, образованная от прозвища или имени, которое пришло из тюркских языков. В тюркских наречиях слово «кырыч» или «кылыч» означает «меч», «сабля». В русской передаче звук «к» мог перейти в «г» (явление, известное в диалектах), а «ы» — в «и». Тогда «Грич» — это искажённое «кырыч» (меч). Суффикс -ман- в тюркских языках часто образует имена деятеля или человека, носящего какой-то признак. Таким образом, «Гричман» могло означать «человек с мечом», «воин», «оруженосец». Фамилия Гричманов, следовательно, — «сын Гричмана», то есть потомок человека, получившего такое прозвище за воинскую специальность или характер.

Вторая, менее вероятная версия, связывает фамилию с личным именем Григорий. В некоторых говорах имя Григорий сокращали до формы «Грич» (ср. «Гриша»). Тогда «Гричман» — это «человек Грича», то есть слуга или зависимый человек, названный по имени хозяина. Такая модель образования (имя + -ман) встречается, но для русской среды она нетипична и могла возникнуть под влиянием, например, польского или украинского языков, где суффикс -ман- встречается чаще.

Географически фамилия Гричманов может быть привязана к южнорусским областям или к районам, где было сильное тюркское влияние (Поволжье, Приуралье, казачьи земли). Встречаемость её крайне низкая, что говорит о локальном происхождении — возможно, от прозвища одного человека, которое закрепилось за его родом в одном селе или станице. Определить сословную принадлежность предков без дополнительных данных сложно, но прозвище «воин» могло принадлежать как казаку, так и служилому человеку.