Фамилия «Григлрьев» — редкий и, скорее всего, искажённый вариант написания. В русском языке нет имени или слова «Григлрь», от которого можно было бы образовать такую фамилию стандартным способом. С высокой вероятностью, это опечатка или диалектное искажение фамилии Григорьев.

Почему это почти наверняка Григорьев?

Модель образования фамилий на -ев указывает на происхождение от личного имени или прозвища, оканчивающегося на мягкий согласный или -й. Каноническое имя Григорий (от греческого gregoreo — «бодрствующий») в разговорной речи часто редуцировалось: «Григорий» → «Григор» (как в украинском варианте Григоренко). От этой краткой формы «Григор» и появилась фамилия Григорьев («чей?» — сын Григора). Буква «л» в вашем варианте могла возникнуть из-за акающего произношения: в безударном положении «о» звучит как «а», а при быстром говорении «р» и «л» могли смешаться, особенно в регионах с цокающим или шепелявым говором (например, в некоторых говорах Рязанской или Тверской областей). Либо это просто описка в паспорте или церковной записи.

Альтернативная, но маловероятная версия

Теоретически, можно допустить, что в основе лежит редкое прозвище Григлрь (от диалектного «григла» — так в некоторых местах называли грыжу, или от «грызть» в значении «ворчун»). Но эта версия не выдерживает критики: прозвища с таким набором согласных крайне нетипичны для русской антропонимии, и ни один из известных словарей (Унбегаун, Никонов, Веселовский) не фиксирует подобной основы.

Что это значит для носителя?

Если вы встретили фамилию «Григлрьев» в документе, это, скорее всего, ошибка. В реальности ваш предок носил фамилию Григорьев — одну из самых распространённых в России (входит в двадцатку самых частых). Она указывает на то, что предок был крещёным человеком, носившим имя Григорий, и, вероятно, относился к крестьянскому или мещанскому сословию, так как дворянские фамилии чаще образовывались через суффикс -ский. Искать корни стоит в тех же местах, где и для Григорьевых: центральные губернии России, Поволжье, а также у старообрядцев (имя Григорий было популярно в среде староверов).