Фамилия Григорь образована напрямую от разговорной формы крестильного имени Григорий, без типичных для русского языка суффиксов -ов или -ин. Такая бессуффиксальная модель — верный признак украинского или белорусского происхождения: в этих языках фамилии нередко застывали в виде чистой основы имени или прозвища. Греческое имя Григорий переводится как «бодрствующий» или «не спящий», что указывало на бдительность и духовную трезвость.

Среди небесных покровителей этого имени — святой Григорий, патриарх Антиохийский, известный особым вниманием к простому народу и стремлением облегчить жизнь верующих. Славянская традиция связывала имя с судьбой: считалось, что наречение в честь святого или великомученика даёт человеку защиту и помогает легче преодолевать трудности.

Фамилия Григорь не имеет стандартного патронимического суффикса, поэтому её обладатели — потомки человека, которого в быту звали просто Григорь, без добавления отчества. Такая форма могла закрепиться в реестрах казаков, ремесленников или крестьян на территории современной Украины и Беларуси. В русских говорах аналогичная форма встречается реже, чаще переходя в Григорьев или Григоренко.

В документах фамилия фиксируется с XVIII века, преимущественно в юго-западных губерниях Российской империи. Встречаются варианты написания с двумя «р» — Григоррь, но они единичны и связаны с особенностями местного произношения.