Фамилия Григорашева — женская форма, мужской вариант — Григорашев. В её основе лежит имя Григораш, а оно, в свою очередь, — одна из многочисленных народных форм канонического имени Григорий (от греческого «грегорио» — «бодрствующий», «неспящий»). В русской и украинской традиции имя Григорий давало десятки производных: Гриша, Гришка, Грицук, Григораш, Грицуня и другие. Суффикс -аш- в имени Григораш характерен для юго-западных говоров и украинского языка (сравните: Григораш, Михалаш, Сидораш), что сразу указывает на географический след фамилии.

Сам фамильный суффикс -ев (в женском варианте -ева) — притяжательный, отчественный. Он отвечает на вопрос «чей?»: Григорашев — значит «сын Григораша». Такая модель образования — одна из самых распространённых в русском ономастиконе, но в сочетании с нестандартной формой имени она выдаёт не великорусское, а скорее украинское или белорусское происхождение. Фамилии на -ашев, -ашенко, -ашук гуще встречаются на территории современной Украины, в Черниговской, Полтавской, Киевской областях, а также в приграничных районах России.

В отличие от фамилии Григорьев, которая указывает прямо на полное имя, Григорашев — более «домашняя», разговорная форма. Предок носителя фамилии, вероятно, звался в быту не Григорием, а именно Григорашем. Это мог быть крестьянин, ремесленник или казак — никаких сословных ограничений у такого прозвания не было. В документах XVII–XVIII веков подобные имена-прозвища фиксировались в реестрах запорожских казаков и в переписных книгах южных уездов.

Иногда фамилию путают с однокоренной Григорашвили, но это разные модели: грузинский суффикс -швили означает «рождённый», а славянский -ев — «сын». Также стоит отличать её от фамилии Григоращенко, где украинский суффикс -енко указывает на потомка по мужской линии. Григорашева — пример того, как церковное имя, пройдя через народный язык, закрепилось в фамилии, сохранив звучание живой речи.