Мужское крестильное имя Григорий греческого происхождения и на русский язык переводится как «бодрствующий, не спящий, бдительный». В основу фамилии легла производная форма этого имени — Григораша. Скорее всего, основатель рода Григорашиных был выходцем из рабочей или крестьянской среды. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Григораша, со временем получил фамилию Григорашина.