Фамилия Гриниха — редкая и сразу обращает на себя внимание окончанием. Если большинство русских фамилий заканчивается на -ов, -ин или -ский, то здесь мы видим модель, характерную для северных и сибирских говоров: фамилии на -их, -ых (например, Седых, Косых, Глухих). Форма «Гриниха» — это не что иное, как вариант фамилии на -их, где окончание «а» появилось из-за склонения по женскому роду или местного произношения. В старых документах такие фамилии часто записывали в застывшей форме родительного падежа множественного числа: «Из семьи Гриних» — отсюда и «Гриниха».

Основа фамилии — «Гриня». Это краткая, обиходная форма от крестильного имени Григорий (в переводе с греческого — «бодрствующий»). В русской традиции «Гриня» — такое же уменьшительное, как «Ваня» от Иван или «Петя» от Пётр. Суффикс -их- в фамилии указывает на принадлежность: Гриниха буквально означает «из семьи Грини» или «жена/вдова Грини». На севере России, в Архангельской, Вологодской, Вятской губерниях, а также в Сибири, куда переселенцы принесли эту модель, фамилии на -их были нормой. Они отвечали на вопрос «чьи вы будете?»: «Мы — Гринины» или «Мы — Гринихи».

Таким образом, предок носителя фамилии Гриниха — человек по имени Григорий, которого в быту звали Гриня. В документах XVI–XVII веков, особенно среди крестьян и посадских людей, такие патронимы (отчества, переходящие в фамилии) встречались сплошь и рядом. Например, в переписных книгах можно найти записи вроде «Ивашко Гриня» — это ещё не фамилия, а прозвище или уличное имя. Позже, когда закрепилась фамильная форма, она приобрела именно северный «говорной» оттенок — Гриниха.

Интересно, что фамилия Гриниха могла возникнуть и независимо от мужского имени. В тех же говорах «гриня» иногда называли человека с грубой, неотёсанной внешностью или поведением (от диалектного «гринить» — ворчать, брюзжать). Но эта версия менее вероятна: подавляющее большинство фамилий на -их образовано именно от личных имён, а не от прозвищ. К тому же имя Григорий было одним из самых распространённых на Руси, так что «Гриня» как основа — самый прямой и естественный путь.

Сегодня фамилия Гриниха встречается крайне редко, в основном на севере европейской части России и у потомков переселенцев в Сибири. Это не дворянская и не купеческая фамилия — она из крестьянской среды, где родовая принадлежность часто обозначалась именно через «чьи вы». Носитель такой фамилии может с уверенностью сказать: его предок был простым человеком, скорее всего, крестьянином или ремесленником, которого в округе знали как Гриню — то есть Григория.