Фамилия Гринкруг — редкий пример еврейской фамилии, образованной не от места или профессии, а от сложения двух немецких корней: «grün» (зелёный) и «Krug» (кувшин, кружка). Буквально — «зелёный кувшин». Скорее всего, это не прозвище по цвету посуды, а искусственное, «декоративное» имя, которое в XVIII–XIX веках давали еврейским семьям в Германии и Австро-Венгрии по указу о присвоении фамилий. Чиновник просто соединил два слова, которые показались ему благозвучными или запомнились по вывеске трактира.

В отличие от типичных ашкеназских фамилий с формантами -сон, -ман, -кинд или -штам, Гринкруг не содержит суффикса, указывающего на родство. Это чистая композита: два корня без окончания. Такая модель встречается реже, чем, скажем, фамилии-аббревиатуры (Кац — от «коhэн цэдэк», праведный священник) или фамилии с грузинским суффиксом -швили у горских евреев. В Израиле фамилию могли бы оформить через приставку бен- или артикль га-, но в диаспоре она закрепилась в исходной немецкой записи.

Поскольку фамилия искусственная, искать её географический центр бесполезно: Гринкруги встречаются и в Германии, и в Польше, и на Украине, куда переселялись ашкеназы. В России фамилия редкая, чаще всего у потомков еврейских ремесленников или мелких торговцев, получивших фамилию в черте оседлости. Никакого сословного или профессионального значения корни не несут — это чисто канцелярская конструкция, за которой не стоит ни прозвище, ни ремесло.