Фамилия Гринкин — редкий случай, когда суффикс указывает на происхождение точнее, чем корень. Модель «Грин-к-ин» встречается нечасто: двойной суффикс -к-ин характерен для северных и сибирских говоров, где прозвища и имена часто укорачивали нестандартно. Если бы фамилия была просто Гринин, её связывали бы напрямую с именем Гриня (разговорная форма Григория). Но вставка -к- меняет картину.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Гринка. Так могли называть человека с зелёными глазами, любителя зелёной одежды или того, кто жил возле «грина» — в некоторых диалектах так говорили о густом хвойном лесе или болотистой низине, поросшей мхом. Вторая версия, менее вероятная, — отчество от имени Гриня, но с уменьшительным суффиксальным наращением: Гриня → Гринька → Гринкин. Однако в этом случае ожидалась бы форма Гринькин, с мягким знаком, а написание через «к» без смягчения указывает на прозвищный, а не уменьшительный характер.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской, Архангельской и Кировской областям — именно там «окающие» говоры и привычка образовывать фамилии через -к-ин (сравните: Малкин, Федькин, Якушкин) сохранялись дольше всего. В центральной России носителей Гринкиных почти нет, что подтверждает северное происхождение.

Социально это фамилия крестьянская, без дворянских ветвей. В ревизских сказках XIX века Гринкины встречаются среди государственных крестьян и бывших монастырских — то есть предки, скорее всего, не знали крепостной зависимости, жили на севере общинами и занимались земледелием, охотой или лесным промыслом. Фамилия не получила широкого распространения, поэтому её носители, вероятно, происходят из одного небольшого гнезда — нескольких соседних деревень, где прозвище Гринка закрепилось за конкретным родом.