Фамилия Гринькин образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Гринькин послужило церковное имя Григорий. Гринька – уменьшительная форма крестильного мужского имени Григорий, которое в переводе с греческого означает «бодрствующий». Это имя носили несколько известных святых: Григорий Чудотворец, автор «Символа веры» и «Канонических правил»; Григорий Богослов, константинопольский епископ, защищавший христианство от нападок ариан; Григорий Просветитель, первый епископ Армении, подвергшийся мучениям от армянского царя Тиридата. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гринька, со временем получил фамилию Гринькин. О точном месте и времени возникновения фамилии Гринькин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гринькин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.