Фамилия Гринькин — классический пример русской фамилии на -ин, образованной от уменьшительной формы крестильного имени. Основа здесь — Гринька, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Гринькин, то есть сын, потомок Гриньки. Само имя Гринька — это обиходный, домашний вариант канонического имени Григорий.

Греческое имя Григорий означает «бодрствующий», и в православной традиции оно было одним из самых распространённых благодаря почитанию нескольких знаменитых святых. Среди них — Григорий Чудотворец, оставивший «Символ веры» и «Канонические правила», Григорий Богослов, константинопольский епископ, защищавший догматы христианства от ариан, и Григорий Просветитель, первый епископ Армении, принявший мучения от царя Тиридата. Популярность имени в народе породила множество уменьшительных форм: Гриша, Гринюха, Гриня, и в их числе — Гринька.

Фамилия Гринькин, как и большинство фамилий на -ин, относится к древнейшему пласту русских родовых имён. Она фиксируется в документах преимущественно в центральных и южных губерниях России. Например, в Книге памяти Республики Мордовия записаны Гринькин Алексей Иванович, родившийся в 1878 году в селе Михайловка Торбеевского района, и его сын? Гринькин Григорий Алексеевич, 1899 года рождения, проживавший там же. Такая география не случайна: на мордовских землях, как и в соседних рязанских и тамбовских краях, имя Григорий в форме Гринька бытовало особенно плотно.

Интересно, что фамилия Гринькин не единственная в этом гнезде. Однокоренные Гриньков, Гринько и Гриньковский образованы от тех же основ, но с разными суффиксами. Однако именно форма на -ин — самая прямая: она буквально означает «маленький Гринька» или «тот, кто из рода Гриньки». В отличие от фамилий на -ов, которые часто образовывались от полных имен или прозвищ, -ин закрепился за основами на -а/-я, что подчёркивает разговорный, бытовой характер исходного прозвища.