Фамилия Гриньков образована от просторечной, уменьшительной формы Гринька, которая восходит к крестильному мужскому имени Григорий. В переводе с греческого это имя означает «бодрствующий» или «пробуждённый». Таким образом, в основе фамилии лежит не прозвище, а обиходный вариант церковного имени, которым родители ласково называли сына в семье.

С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: к основе Гриньк- добавили типичный русский суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гриньки). Такая модель — самая распространённая в русских фамилиях, поэтому Гриньков стоит в одном ряду с Петьковыми, Васьковыми и Мишковыми.

Интересно, что фамилия эта довольно редкая. Если её однокоренные «собратья» — Григорьев, Гришин, Гришков — встречаются повсеместно, то Гриньков территориально тяготеет к южным и центральным областям России, а также к Украине и Беларуси. Там форма имени Гринька была особенно употребительна в быту.

Встречается и другой вариант происхождения, хотя он менее вероятен. В некоторых говорах «гринькой» могли прозвать человека с зеленоватым оттенком кожи или того, кто постоянно ходит в зелёной одежде. Но ономастика в данном случае почти единодушна: подавляющее большинство носителей фамилии ведут родословную от Григория, которого в домашнем кругу звали Гринькой.