Фамилия Гринькова образована от уменьшительной формы Гринька, которая в свою очередь произошла от крестильного мужского имени Григорий. В переводе с греческого это имя означает «бодрствующий». Такая модель — отчество, застывшее в форме родительного падежа, — типична для русских фамилий, возникших в среде крестьян и рабочих. Скорее всего, основатель рода был простым человеком, которого в обиходе звали Гринькой, а его потомки со временем получили фамилию Гриньковы.

Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Гриньков, то есть сын или потомок Гриньки. Интересно, что форма Гринька — не единственный уменьшительный вариант от Григория. В народе бытовали и другие: Гриша, Гришка, Гриня, Гриха. Каждый из них дал начало отдельным фамилиям — Гришин, Гришкин, Гринин, Грихин. Фамилия Гриньков, таким образом, стоит в одном ряду с этими однокоренными, но отличается именно суффиксом -иньк-, который придаёт имени ласкательный, домашний оттенок. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, где такие формы имён были особенно распространены.

Несмотря на кажущуюся простоту, у фамилии есть и альтернативная, менее вероятная версия происхождения. В некоторых говорах слово «гринька» могло быть прозвищем, связанным с диалектным «гринь» — так в отдельных областях называли хриплый, сиплый голос. Однако эта гипотеза уступает основной: подавляющее большинство русских фамилий на -ов и -ин образовано именно от личных имён, а не от нарицательной лексики. Поэтому связь с именем Григорий остаётся самым надёжным и распространённым объяснением.