Фамилия Гринпаука образована от аналогичного прозвища, состоящего из двух компонентов. Первая часть фамилии, вероятно, происходит от литовского слова griene – «устой», «наст» или gryneti – «очищаться». Вторая же часть этого прозвища образована от глагола paukuoti - «затуманиваться», paugeti - «подрасти, подрастать» или же paukot - «фехтовать». Возможно, существовало имя Гринпаука со значением «расти стойким» или «расти чистым». То есть такое имя могло содержать пожелание ребенку.