Имя Гришага является производной формой крестильного имени Григорий. В свою очередь, имя Григорий происходит от греческого слова «грегориос», что означает «бодрствующий». Скорее всего, основатель рода Гришагиных был человеком из простого сословия. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гришага, со временем получил фамилию Гришагин.