Фамилия Гриша — редкий случай, когда личное имя застыло в качестве фамилии без каких-либо суффиксов. В русской традиции фамилии обычно образовывали с помощью -ов, -ев, -ин, но в южных и западных регионах, а также среди некоторых социальных групп (например, духовенства или крестьян, записанных «по прозвищу»), встречаются «чистые» формы.

Гриша — это просторечная, обиходная форма канонического имени Григорий. Само имя пришло из греческого языка (греч. Γρηγόριος) и означает «бодрствующий», «бдительный». В быту Гришей называли не только взрослых, но и детей, а в некоторых говорах так могли обратиться к человеку, который постоянно настороже или не спит ночами.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Гришин, Гришков, Гришаев, — то Гриша стоит особняком. Скорее всего, фамилию дали либо в среде, где фамилии оформлялись без суффиксов (например, в украинском или белорусском регионе), либо при переписи человека записали просто по имени, без отчества. В документах XVII–XVIII веков нередки случаи, когда крестьянин значился как «Гриша» — и это становилось его фамильным прозвищем.

Географически фамилия встречается нечасто, но её можно найти в южнорусских областях и на Украине. Интересно, что в некоторых говорах «гриша» могло быть прозвищем для человека с громким голосом или для того, кто постоянно «будит» других — то есть этимологическое значение имени иногда переосмыслялось на бытовом уровне.

Таким образом, фамилия Гриша — это прямой след имени, без дополнительных словообразовательных «наращений». Она сохранила архаичную модель, когда фамилия совпадает с разговорной формой имени, и это делает её своеобразным «именным снимком» эпохи, когда фамилии только закреплялись.