Фамилия Гришаева происходит от канонического мужского имени Григорий. В переводе с греческого оно означает «бодрствующий» или «пробуждённый», что в православной традиции осмыслялось как призыв к духовной бдительности. В народном обиходе это длинное имя сократили до множества производных форм — Гриша, Гришак, Гришуня, а также Гришай. Именно эта последняя форма, Гришай, и послужила непосредственной основой для фамилии. Суффикс -ай в русских именах часто придавал оттенок ласкательности или просторечия, поэтому Гришаем могли звать и мальчика, и взрослого человека в кругу семьи или в непринуждённой обстановке.

Притяжательный суффикс -ев (вместо более ожидаемого -ов) указывает на то, что фамилия закрепилась в форме родительного падежа: «чей?» — Гришаев. В русской ономастике формы на -ев обычно возникали, если основа имени оканчивалась на мягкий согласный или на -й. Так, от имени Гришай (с конечным -й) закономерно образовалась фамилия Гришаев, а в женском роде — Гришаева. Фактически, это означает «принадлежащий к роду Гришая», то есть потомок человека, которого в быту звали Гришаем.

Интересно, что, в отличие от фамилий на -ин (Гришин) или на -ов (Гришков), модель с суффиксом -ев встречается несколько реже, что делает фамилию Гришаева более локальной. Согласно данным исторической ономастики, такие фамилии чаще всего фиксировались в центральных и южнорусских губерниях, где имя Григорий было особенно популярно среди крестьян и мещан. Таким образом, предки современных носителей фамилии, скорее всего, были людьми незнатного происхождения — крестьянами или посадскими, чьё прозвище или обиходное имя со временем превратилось в наследственное родовое имя.

Других надёжных версий происхождения фамилии Гришаева нет: попытки связать её с географическим названием (например, с деревней Гришаево) или с профессией не находят подтверждения в источниках. Все они, по сути, сводятся к тому же личному имени Григорий, но через другие его производные формы. Поэтому основная и наиболее правдоподобная версия — происхождение от уменьшительно-ласкательного Гришай, что делает эту фамилию типичным образцом русской патронимической модели, где в основе лежит не полное церковное имя, а его живая, разговорная форма.