Фамилия Гришаев образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Гришаев послужило церковное имя Григорий. Крестильное мужское имя Григорий в переводе с греческого означает «бодрствующий». Оно имеет ряд производных форм, одна из которых — Гришай — и легла в основу данной фамилии. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гришай, со временем получил фамилию Гришаев. О точном месте и времени возникновения фамилии Гришаев в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Гришаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.