Фамилия Гришичкина — женская форма от Гришичкин. В основе лежит имя Гриша — уменьшительная форма от Григорий. Суффикс -ичк- в данном случае не уменьшительно-ласкательный (как в слове «книжечка»), а патронимический: он образовывал фамилии от уменьшительных имён в ряде говоров, особенно в южнорусских и украинских землях. По модели Гришичкин — это буквально «чей?» — Гришичкин, то есть сын Гришички. А Гришичка — это уже вторая ступень уменьшения от Гриша: Гриша → Гришичка.

Имя Григорий (от греч. «бодрствующий, неспящий») было одним из самых распространённых в России: его носили святые, патриархи, множество крестьян и горожан. Поэтому у фамилии нет узкой географической привязки — Гришичкины встречаются и в центральных областях России, и на юге, и в Поволжье. Но суффикс -ичкин характерен скорее для южнорусского ареала (Курская, Воронежская, Ростовская области), где уменьшительные имена на -ка давали формы на -ичка: Ваня — Ванечка, но в диалекте — Ваничка, отсюда Ваничкин; Гриша — Гришичка, отсюда Гришичкин.

Стоит различать: фамилии на -ичкин не следует путать с фамилиями на -ечкин (от имён на -ечка). Гришичкин пишется через и, потому что в основе Гришичк- (от Гришичка), а не Гришечк-. В старых документах могли встречаться варианты Гришичкын или Гришичкинъ, но современная орфография закрепила единое написание.

Сословной принадлежности у фамилии нет: Гришичкины могли быть и крестьянами, и мещанами, и духовенством. В метрических книгах XIX века эта фамилия встречается у государственных крестьян и однодворцев южных губерний.