Фамилия Гришинькина образована от мужского крестильного имени Григорий, которое в переводе с древнегреческого означает «бодрствующий». В основе фамилии лежит редкая уменьшительно-ласкательная форма этого имени — Гришинька. Такая модель образования (с суффиксом -инк-) встречается нечасто и указывает на то, что прозвище или домашнее имя предка было именно Гришинька, а не более распространённые Гриша, Гришка или Гринюшка.

Фамилия закрепилась в форме притяжательного прилагательного с суффиксом -ин: Гришинькин. Это значит, что родоначальника звали Гришинька, и его потомки стали Гришинькиными. По своему происхождению фамилия относится к простонародному типу: такие «домашние» имена в XVI–XVII веках были типичны для крестьян, посадских людей и мелких служилых, а не для дворянства или духовенства. Скорее всего, основатель рода Гришинькиных был представителем простого сословия.

Среди однокоренных фамилий (Гришин, Григорьев, Гришкин) вариант Гришинькин выделяется именно суффиксом -иньк-, который придаёт имени оттенок особой ласковости. В говорах северных и центральных губерний России такие формы были распространены шире, чем на юге. Если искать географическую привязку, то фамилия Гришинькина могла возникнуть именно в тех регионах, где любили «растягивать» имена с помощью суффикса -иньк- (сравните: Ванька — Ванинька, Петька — Пети́нька).

Таким образом, потомок человека по имени Гришинька со временем получил фамилию Гришинькин. Сегодня она встречается редко, что делает её особенно ценной для тех, кто хочет проследить историю своего рода по нестандартному, но выразительному фамильному следу.