Мужское крестильное имя Григорий в переводе с древнегреческого означает «бодрствующий». В основу фамилии легла производная форма этого имени – Гришинька. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Гришинька, со временем получил фамилию Гришинькин.