Фамилия Гриштаева образована от имени Гриштай — просторечной формы канонического имени Григорий. В русской народной традиции это имя дробилось на десятки производных: Гриша, Гришка, Гришуня, Гришата, и в их ряду Гриштай — одна из менее частых, но вполне закономерных форм. Суффикс -ай (ср. Гришай, Мишай, Макай) в XVI–XVII веках был продуктивным в северных и центральных русских говорах, особенно в среде крестьян и посадских людей. Притяжательный суффикс -ев в окончании указывает на принадлежность: Гриштаев буквально означает «сын Гриштая» или «человек из рода Гриштая».

Особенность этой фамилии — редкость основы. Если Гришаевы или Гришковы встречаются повсеместно, то Гриштаевы тяготеют к определённым локальным очагам. По данным переписей и метрических книг, наибольшая концентрация носителей фиксируется в южнорусских областях: Курской, Белгородской, Воронежской. Это объяснимо: именно в этих регионах диалектное произношение «Гриштай» (с твёрдым «т» на стыке) сохранялось дольше и закрепилось в фамильном прозвище. В северных говорах аналогичная форма могла бы звучать как Грищай, но там она почти не встречается.

Версия о происхождении от украинского аналога Гришта (с тем же корнем) возможна, но менее вероятна: в украинской ономастике фамилии на -ай обычно не образуют типичный русский суффикс -ев, скорее -енко или -ук. Поэтому логичнее считать Гриштаева исконно русской фамилией, возникшей в среде, где имя Григорий произносили с характерным южнорусским «аканьем» и твёрдым согласным.

Родственные фамилии — Гришаев, Гришков, Гришунин, Григорьев — разошлись по разным словообразовательным моделям, но все восходят к одному источнику. Гриштаева стоит в этом ряду как более редкий, локальный вариант, не утративший связи с диалектной речью.