Фамилия Грицонив сразу обращает на себя внимание суффиксом -ив. В русской традиции такая модель нетипична: привычные окончания — -ов, -ев, -ин. А вот в украинской ономастике суффикс -ив (в современном написании часто -ів) — один из самых распространённых патронимических показателей. Он означает «чей?»: Грицонив — буквально «Грицонов», то есть потомок или сын человека по имени Грицон.

Основа фамилии — имя Грицон. Это народная, разговорная форма от канонического христианского имени Григорий (от греч. «бодрствующий», «неспящий»). В украинской среде имя Гриць (Грицко) дало целый ряд производных: Гриценко, Грицюк, Грицик, а форма с суффиксом -он (Грицон) — более редкая, но вполне логичная. Она могла возникнуть как ласкательное или уменьшительное, а затем закрепиться в качестве фамильного прозвания.

Географически фамилия Грицонив (или Грицонів) тяготеет к западным и центральным областям Украины, особенно к регионам, где исторически была распространена модель на -ів: Волынь, Подолье, Галичина. В России, Беларуси и Польше встречается значительно реже, обычно как следствие миграции или полонизации написания (в польской записи — Gryconiw или Gryconów).

По сословному происхождению носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -ів в массе своей оформились поздно, в XVIII–XIX веках, когда патронимы стали передаваться по наследству. Никаких документальных свидетельств о дворянском или шляхетском происхождении Грицонивов в открытых источниках не обнаружено; перед нами типичная «народная» фамилия, образованная от имени предка.

Интересно, что при переходе в русскую паспортную систему фамилия могла искажаться: суффикс -ів нередко заменяли на -ов (Грицонов), а букву «і» — на «и». Поэтому в архивах можно встретить варианты Грицонив, Грицонів, Грицонов, а иногда и Грицонев — как результат адаптации к разным языковым нормам.