Фамилия Гризоглазова происходит от прозвища Гризоглаз. Его значение прозрачно, хотя и неочевидно на первый взгляд. В основе лежит украинское слово «гриза», которое означает «печаль», «грусть», «тоска». Соединяясь со словом «глаз», прозвище Гризоглаз буквально описывает человека с печальным, грустным взглядом. Так могли назвать того, кто постоянно ходил задумчивым или носил на лице отпечаток какой-то давней утраты. В говорах встречается и глагол «грызть» в переносном смысле — «донимать, мучить», так что возможен и оттенок «глаз, который грызет, сверлит», но версия с «печалью» выглядит предпочтительнее и поддерживается украинской лексикой.

Прозвище Гризоглаз закрепилось за человеком как наиболее употребительное именование, вытеснив крестильное имя. Со временем оно легло в основу фамилии по стандартной восточнославянской модели: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — Гризоглазов), то есть «сын Гризоглаза». Фамилия довольно редкая и несёт в себе живую, почти поэтическую характеристику внешности или характера предка — не ремесло и не место жительства, а именно прозвище по наблюдаемой черте.