Фамилия Гробовикова — женская форма фамилии Гробовиков, а та, в свою очередь, образована от прозвища или профессии предка. Основа здесь — слово «гроб» (ящик для погребения), а суффикс -овик (-евик) указывает на мастера, изготовителя. То есть Гробовик — это гробовщик, человек, делавший гробы. Такая модель словообразования (корень + -овик) встречается у названий ремесленников: плотник — Плотников, сапожник — Сапожников, но в данном случае суффикс сохранился в основе фамилии, а не отпал, как в большинстве аналогичных случаев.

В русском языке фамилии от названий профессий, связанных со смертью, не редкость: Могилевский, Покойников, Похоронкин. Гробовиков стоит в том же ряду, но с одной особенностью: суффикс -овик придаёт основе оттенок «человек, который делает предмет», а не просто «имеющий отношение». Это сближает фамилию с диалектными или старыми названиями ремесленников, которые в современном языке почти вытеснены словом «гробовщик».

Географически фамилия редкая. Она могла закрепиться в среде ремесленников, особенно в городах или крупных сёлах, где существовал устойчивый спрос на похоронные принадлежности. Интересно, что в некоторых говорах «гробовиком» называли не только мастера, но и человека мрачного, угрюмого — прозвище могло пристать и по характеру. Однако профессиональное происхождение надёжнее: в сословном обществе прозвище по ремеслу давали чаще, чем по внешности, и оно легко переходило в фамилию.

Родственные фамилии — Гробов, Гробовщиков, Гробовский — все они восходят к той же основе, но Гробовиков стоит особняком из-за редкого суффикса, который не дал фамилии слиться с более массовыми вариантами.