Фамилия Гродниковы — редкий пример, когда угадать происхождение можно почти сразу: в основе лежит название города Гродно. Это один из старейших городов Белоруссии, впервые упомянутый в летописи под 1183 годом. Логика простая: предка, который переселился из Гродно в другую местность, могли прозвать Гродником — «выходец из Гродно». А уже от этого прозвища по стандартной восточнославянской модели образовалась фамилия: Гродник + суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Гродника). Суффикс -ов здесь самый ходовой для фамилий-«географиков», таких как Москвин, Тверитинов или Вологжанинов.

Менее убедительная, но всё же возможная версия отталкивается не от топонима, а от нарицательного слова. В полабском языке (один из западнославянских диалектов) есть слово gřoda — «гряда». Если прозвище Гродник дали человеку, жившему на возвышенности или у гряды, цепочка та же: прозвище → фамилия. Однако эта гипотеза слабее: полабский был распространён на территории современной Германии, и связь с русскими фамилиями там единична, а Гродно — очевидный и узнаваемый ориентир.

История Гродно добавляет фамилии глубины. В XIII веке город вошёл в состав Великого княжества Литовского, при князе Витовте стал его второй столицей, а в 1496 году получил полное магдебургское право. После третьего раздела Речи Посполитой Гродно оказался в Российской империи — именно тогда переселения из западных губерний на восток стали массовыми. Так что носители фамилии Гродниковы, скорее всего, ведут род от тех, кто покинул город в XVIII–XIX веках и осел в центральной России, на Урале или в Сибири.

Фамилия нечастотная, в открытых списках массово не встречается. О точном времени её возникновения судить трудно: процесс закрепления фамилий у крестьянства растянулся до середины XIX века. Но словообразовательная модель и географическая привязка не оставляют сомнений: перед нами типичная «топонимическая» фамилия, каких немало в русском ономастиконе.