Фамилия Громышова — женская форма фамилии Громышов, которая образована от прозвища Громыш. В основе этого прозвища лежит нарицательное «гром» со значением «оглушительный стук, гул, раскат звуков, рокотанье; слитный, оглушающий шум». Скорее всего, Громышем называли человека с громким, сильным голосом. Но есть и другая версия: прозвище могло восходить к глаголам «громыхать» и «грохотать», которые в народной речи означали не только шум, но и громкий смех, хохот. Если так, то Громышем могли прозвать веселого, шумного человека, любившего посмеяться от души.

Модель образования фамилии типична для русской ономастики: к основе прозвища Громыш добавили патронимический суффикс -ов, что буквально означает «сын Громыша». Со временем это именование закрепилось как наследственная фамилия. Подобные прозвища, отражающие характер или манеру поведения, были особенно распространены в крестьянской и посадской среде до XVII века, когда фамилии еще не стали обязательными. Позже, при передаче по наследству, они превратились в родовые имена.

Фамилия Громышов встречается нечасто, что говорит о её локальном происхождении — скорее всего, она возникла в одной из северных или центральных областей России, где диалектные формы слов сохранялись дольше. В современных справочниках её можно найти среди редких русских фамилий, образованных от звукоподражательных или характеризующих прозвищ. Таким образом, носительница фамилии Громышова может с полным правом гордиться своей фамилией как ценным источником семейной истории: передаваясь из поколения в поколение, она по сей день хранит память о происхождении человека.