Фамилия Громышев образована от личного прозвища Громыш. В основе лежит древнерусское слово «гром»: так могли назвать человека с очень громким, сильным голосом. Наши предки были наблюдательны и метко подмечали характерные черты — громогласного соседа или крикливого младенца вполне могли прозвать Громом, Грохой или Громышом. Со временем это прозвище закрепилось за детьми и внуками, превратившись в фамилию.

Суффикс «-ыш» в прозвище Громыш указывает на носителя признака. В русском языке так образовывали слова, обозначающие людей или предметы по их главному свойству: крепыш, глупыш, малыш. Громыш — буквально «тот, кто гремит». Фамилия на «-ев» — это стандартная русская патронимическая модель, отвечающая на вопрос «чей?». Громышев означает «сын Громыша» или «потомок Громыша».

В отличие от фамилий, образованных от церковных имён (Иванов, Петров), Громышев — «мирская» фамилия. Она возникла в среде, где человека в быту называли не по святому покровителю, а по его живому облику. Скорее всего, первый носитель прозвища Громыш был человеком заметным, шумным, возможно, весельчаком, чей смех было слышно издалека.

Точное время и место возникновения фамилии Громышев неизвестны. Такие прозвищные фамилии активно формировались в XV–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово обзаводились наследственными родовыми именами. Встретить Громышевых можно было в разных регионах России, но из-за отсутствия массовых переписей того времени локализовать фамилию сложно.

Примечательно, что фамилия сохранила редкую основу. Громышев — не такой частый вариант, как, скажем, Громов (от Гром) или Грошев (от Грош). Это делает её особенно ценной для семейной истории: она не стёрлась в массовом употреблении и чётко указывает на конкретное прозвище предка.