Фамилия Громышов образована от прозвища Громыш. Оно берет начало от нарицательного «гром» со значением «оглушительный стук, гул, раскат звуков, рокотанье; слитный, оглушающий шум». Вероятно, именование Громыш отражает некоторые особенности его обладателя. Так могли назвать того, кто обладал громким и сильным голосом. Возможно также, что прозвище Громыш восходит к глаголам «громыхать», «грохотать», то есть «громко смеяться, хохотать». Поэтому Громышем могли прозвать веселого, шумного человека, любившего громко посмеяться. Так и прозвище Громыш закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Громышов. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Громыш, со временем получил фамилию Громышов.