Фамилия Грозя — редкий случай, когда прозвище стало фамилией почти без изменений, без типичных суффиксов -ов или -ин. Это так называемая «застывшая» форма, характерная для украинской, белорусской и южнорусской традиции, где фамилией могло стать само слово в именительном падеже. В основе лежит древнерусское «гроза» — не только природное явление, но и переносное значение: человек суровый, внушающий страх, либо тот, кто «гремит», командует, обладает властным нравом. В словаре древнерусских прозвищ С. Б. Веселовского встречаются люди с прозвищем Гроза, например, крестьянин Гроза Иванов (XVI век, Новгород). От такого прозвища и пошла фамилия.

Словообразовательная модель здесь простая и архаичная. В русском языке фамилии без суффикса обычно образовывались от прозвищ, которые уже звучали как полноценное имя (Сорока, Шуба, Гроза). Форма Грозя — это, скорее всего, украинский или белорусский вариант с мягким окончанием, характерным для местных говоров. В этих языках слово «грозя» могло быть ласкательной или уменьшительной формой от «гроза», либо диалектным вариантом. Поэтому предки носителя фамилии с высокой вероятностью были выходцами с территории современной Украины, Беларуси или южных областей России (Курская, Брянская, Смоленская губернии).

Встречается и другая версия: фамилия могла произойти от глагола «грозить» — то есть «грозящий». В этом случае прозвище давали человеку, который постоянно угрожал, был склонен к ссорам или занимал должность, где требовалось запугивать (например, сборщик податей). Однако эта версия менее вероятна: в ономастике типичнее образование фамилий от существительных, а не от глагольных форм. Скорее всего, перед нами именно вариант от «гроза» с местным произношением.

Фамилия крайне редкая. В современных базах данных (например, «Мемориал» или телефонные справочники) она встречается единично, в основном на юге России и в восточных областях Украины. Никаких известных исторических деятелей или дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно крестьянское или казачье прозвище, которое закрепилось за родом. Если вы носите фамилию Грозя, ваши предки, скорее всего, жили в сельской местности, и прозвище им дали за крутой нрав или за то, что их боялись соседи.