Фамилия Груднистый — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию, сохранив свою исходную форму. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, эта образована с помощью суффикса -ист-, который в русском языке обычно указывает на обладание ярко выраженным признаком: голосистый, плечистый, зубастый. Соответственно, Груднистый — тот, у кого заметная, выдающаяся грудь.

Что конкретно имелось в виду — вопрос контекста. Самое прямое толкование — человек с широкой, мощной грудной клеткой, то есть физически сильный, кряжистый. Но в русских говорах слово «груднистый» могло иметь и другие оттенки. В некоторых регионах так говорили о женщине с пышной грудью, и это прозвище могло закрепиться за ней или за её детьми. Вполне вероятно и переносное значение — «упрямый», «настырный», тот, кто «грудью» прёт, не уступает.

Словообразовательная модель с суффиксом -ист- для русских фамилий нетипична. Она гораздо чаще встречается в украинской ономастике (например, Широкий, Товстый), где прилагательные в роли фамилий — обычное дело. Для России же такая форма — признак того, что фамилия либо застыла в виде прозвища, либо имеет южнорусское или украинское происхождение. Географически Груднистые могут быть выходцами из чернозёмных областей, где прозвища-прилагательные приживались легче.

Споров о корне здесь нет: основа «груд-» очевидна. Редкость фамилии не в корне, а в суффиксе. Если бы прозвище оформили по стандартной модели, мы бы имели Груднистова или Груднистина, но история распорядилась иначе, сохранив первоначальную, более живую форму.