Фамилия Грунау происходит от немецкого слова grun – «зеленый», «незрелый». Возможно, основатель рода Грунау был зеленщиком, т.е. торговал зеленью. Однако эта фамилия может указывать и на внешние особенности человека, а также на его характер.