Фамилия Грушевицкая — женская форма от Грушевицкий, и её разумнее разбирать именно как мужской вариант, поскольку именно он указывает на происхождение. Основа здесь — не имя и не прозвище, а топоним: Грушевицы, Грушевка или похожее название. Суффикс -ицк- в русских фамилиях (в отличие от польского -ицки) встречается реже, чем -ск-, и часто указывает на конкретный географический объект: если человек стал Грушевицким, значит, его предок жил в селе или урочище Грушевицы. Такое окончание характерно для фамилий шляхетского или духовного сословия, особенно на западе и юге России, в Беларуси и на Украине, где названия с уменьшительным суффиксом -иц- были распространены.

Корень «груш-» очевидно связан с плодовым деревом — грушей. Но не спешите думать, что предок торговал грушами или сажал сады. Скорее, название поселения возникло из-за обилия диких груш в той местности, либо из-за характерного рельефа (в славянских говорах «груша» иногда означала выпуклость, холм). В любом случае, человек, получивший фамилию по месту жительства, не обязательно имел прямое отношение к садоводству — он просто был «тем, кто из Грушевиц».

Интересная деталь: ударение в фамилии плавает. В большинстве случаев говорят ГрушевИцкая (по модели польских фамилий на -ицкий), но встречается и ГрУшевицкая — с ударением на корень, что роднит её с великорусскими фамилиями на -евский (типа Грушевский). Второй вариант встречается реже, но он логичнее для русского уха: если основа «груша», то ударение естественно падает на первый слог. Спор между этими произношениями — отражение того, насколько глубоко фамилия укоренилась в русской среде.

Известных носителей фамилии Грушевицкая в широких энциклопедиях нет — это редкая, локальная фамилия. Встречается она преимущественно в западных областях России (Смоленская, Брянская, Псковская) и в Беларуси, что подтверждает её западнорусское или белорусское происхождение. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать корни в небольших деревнях с названием Грушевичи или Грушевица — такие топонимы до сих пор есть в Гродненской и Минской областях.