Фамилия Грушевич образована от мирского имени или прозвища Груша. В основе лежит название плодового дерева. Нарекая ребенка Грушей, родители могли желать, чтобы природа воспринимала его как своего, а полезные свойства растения перешли к человеку. Однако это лишь одно из объяснений. Вполне вероятно, что прозвище Груша давали взрослому человеку по роду занятий: садоводу, выращивающему груши на продажу, или тому, кто готовил из них варенья и компоты.

Существует и третья версия, которая отводит фамилию к редкому крестильному имени Агриппа (от латинского «горестный»). В народном обиходе это имя могло сократиться до формы Груша, что и дало начало фамилии. Из всех гипотез наиболее правдоподобной выглядит связь с мирским именем, так как традиция называть детей в честь растений была широко распространена на Руси и не требовала обращения к редким церковным именам.

Суффикс -евич указывает на типичную модель образования западнорусских, белорусских и польских фамилий. Он означает «сын» или «потомок»: Грушевич — буквально «сын Груши». Такое окончание отличает фамилию от великорусских аналогов вроде Грушев или Грушин, которые строились по другой модели (с суффиксами -ов и -ин). Таким образом, по географическому происхождению Грушевич — фамилия скорее с западнорусских или белорусских земель, где суффикс -евич был особенно распространен среди шляхты и мещан.