Фамилия Грушичева — отчество второго порядка. Упрощённо: Грушичев — это сын Грушича и внук человека по имени или прозвищу Груша. Суффикс «-ичев» указывает на принадлежность к роду, причём не к отцу напрямую (как было бы с «-ов»), а к деду: «чей внук?» — Грушичев.

Сам корень «Груш-» почти всегда отсылает к названию плодового дерева. В русской традиции мирские имена вроде Груша, Вишня или Слива давали детям, чтобы природа «признала» ребёнка своим и передала ему свои качества — урожайность, крепость, стойкость. Это древняя языческая практика, которая сохранялась в деревнях вплоть до XVII века.

Однако возможна и более приземлённая версия: прозвище Груша могли дать не ребёнку, а взрослому человеку — садоводу, торгующему грушами, или тому, кто славился вареньями и компотами из них. Такие прозвища по роду занятий были распространены не меньше, чем охранительные имена.

Третья версия, менее вероятная, но встречающаяся в справочниках: Груша — это просторечная форма крестильного имени Агриппа (от латинского agrippa — «горестный», «рождённый ногами вперёд»). В народе это редкое имя переделывали на свой лад, и Груша — один из возможных вариантов. Но для фамилии Грушичева эта цепочка выглядит натянутой: имя Агриппа никогда не было массовым, а производных фамилий от него почти не сохранилось.

Географически фамилия Грушичева тяготеет к южнорусским и поволжским областям — там, где грушевые сады были частью хозяйства. В северных регионах она встречается редко, что косвенно подтверждает «садовую» версию происхождения.

Суффикс «-ичев» (а не «-ов» или «-ин») сам по себе интересен: он характерен для отчеств, которые закрепились в качестве фамилий в XVI–XVII веках, чаще в среде служилых людей и казачества. Это позволяет предположить, что первый носитель фамилии Грушичев был не крестьянином, а, например, казаком или мелким помещиком — в крестьянской среде чаще использовали «-ов» и «-ин».