Фамилия Груздкова входит в группу «грибных» фамилий — таких, как Рыжиков, Опёнкин или Боровиков. В её основе лежит прозвище Груздок, которое образовано от названия гриба груздь. Прозвище давали не сборщику грибов, а крепкому, здоровому, коренастому человеку — по ассоциации с плотным и основательным грибом. На Руси такое сравнение было понятным и метким: груздь считался грибом серьёзным, «грузным», отсюда и перенос значения на человека солидного сложения.

Фамилии с корнем «грузд-» фиксируются уже в XVI–XVII веках. В документах встречаются Владимир Груздь, крестьянин 1510 года из Новгорода, и Елисей Федорович Груздова, упомянутый в 1628 году в Новосиле. Прозвище Груздок — уменьшительная форма от Груздь, и оно могло закрепиться за конкретным человеком в бытовом общении, а затем перейти в фамилию по обычной для русской ономастики модели: через форму притяжательного прилагательного (Груздок → Груздков). Суффикс -ов указывает на принадлежность: «сын Груздка» или «из семьи Груздка». Женская форма Груздкова — это либо фамилия вдовы или дочери, либо современное написание по паспорту.

С точки зрения географии, фамилия не привязана к одному региону, но чаще встречается в областях, где были распространены грузди — в средней полосе России, на севере и в Поволжье. Однако важнее другое: сама основа фамилии — редкая. «Грибные» фамилии встречаются нечасто, и среди них Груздкова выделяется тем, что в основе лежит не общеупотребительное слово «груздь», а его уменьшительная форма, что говорит о личном, возможно, даже ласкательном прозвище.