Фамилия Груздов по своему происхождению входит в так называемую «грибную» группу: её основа — слово «груздь». Но прозвище Груздь или Грузд давали не сборщику грибов, а человеку с крепким, здоровым телосложением — так на Руси описывали коренастого, плотного мужчину, похожего на ядрёный груздь. Эта метафора перешла в фамилию через стандартную модель: прозвище на -ь плюс притяжательный суффикс -ов (Груздь → Груздов). Форма без мягкого знака (Грузд) — вариант, который мог возникнуть в говорах, где слово «грузд» бытовало как белорусский диалектизм.

Фамилия фиксируется в источниках с XVI века: в новгородских документах 1510 года записан крестьянин Владимир Груздь, а в 1628 году в Новосиле упоминается Елисей Федорович Груздов. Оба случая показывают, что фамилия сложилась рано и бытовала в северных и центральных русских землях. Обратите внимание: ударение в фамилии, скорее всего, падало на первый слог (Гру́здов), что соответствует ударению в исходном слове «груздь» и типично для фамилий на -ов от односложных основ.

В отличие от более поздних «грибных» фамилий вроде Опёнкин или Рыжиков, Груздов не указывает прямо на занятие — это прозвищная фамилия по внешнему признаку. Социальный состав носителей в XVI–XVII веках (крестьянство, посадские люди) говорит о том, что фамилия не была дворянской и закрепилась в среде свободного сельского населения.