Фамилия Губрий — украинского происхождения, и её основа прозрачна: слово «губрій» означает «губастый». Так в народе называли человека с большими, полными губами. Прозвище могло закрепиться как чисто внешняя характеристика, без какого-либо негативного оттенка. Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с характером: «дуть губы» — значит обижаться, капризничать. В таком случае прозвище Губрий могли дать человеку обидчивому или склонному к недовольству.

Фамилия образована напрямую от прозвища, без дополнительных суффиксов, что для украинской традиции не редкость. Такая модель характерна для прозвищ, которые со временем закрепились как родовые имена. В русских землях аналоги встречаются, но с другими суффиксами: в исторических документах, которые приводит С. Б. Веселовский, упоминаются Губа, Губан, Губанов, Губарь. Например, Яков Михайлович Губа Викентьев (1479 г.), крестьянин Губан Иван (1627 г., Белёв), новгородский крестьянин Иван Губарь (1495 г.). Все эти примеры показывают, что корень «губ-» был продуктивным в прозвищах, связанных и с внешностью, и с поведением.

Фамилия Губрий встречается редко, и её география — в основном западные и центральные области Украины. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её украинские корни. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходят из среды крестьян или казаков: прозвища такого типа давали в быту, и они редко встречались у дворянства. Хотя полной уверенности нет, поскольку письменных источников по конкретным родам Губриев сохранилось мало.