Фамилия Гудцева — женская форма, образованная от мужской Гудцев, а та, в свою очередь, от прозвища Гудец. В основе лежит несколько возможных значений, и все они связаны с разными оттенками древнерусской и украинской лексики.

Самая прямолинейная версия отсылает к украинскому глаголу «гудити» — осуждать, хулить, порицать. В новгородских говорах у этого слова был другой оттенок: «манить, обольщать, обманывать». Значит, Гудцом могли прозвать либо человека, которого постоянно осуждали окружающие, либо плута и мошенника. Есть и более нейтральное объяснение: корень «гуд» означал гудение, шум, а также толки, пересуды и сплетни. В таком случае прозвище получал либо обладатель раскатистого, гулкого голоса, либо тот, кто был не прочь посудачить.

Третья версия — самая конкретная и, пожалуй, самая изящная. Гудец мог быть музыкантом, играющим на гудке. Гудок — старинный русский смычковый инструмент, предшественник скрипки, с плоским дном и тремя струнами. Если предок виртуозно владел гудком, его так и прозвали — Гудец. Суффикс -ец в этом случае указывает на деятеля, а фамилия Гудцева закрепилась за потомками этого человека.