Фамилия Гудяева образована от мужского имени или прозвища Гудяй. Это типичная для русских фамилий модель с суффиксом -ев, который присоединяется к основе, оканчивающейся на -й. В основе лежит глагол «гудеть» — в старину так могли прозвать человека с низким, громким голосом, любителя гудеть (петь или издавать протяжные звуки), либо того, кто работал с гудком — например, пастуха, сзывавшего стадо рожком или трубой. Ещё одно возможное значение — «бездельник», «гуляка»: в некоторых говорах «гудяй» означало человека, который гудит от безделья, шатается без дела. Этот оттенок встречается в диалектной лексике, но основная версия всё же связана со звуком.

Географически фамилия редкая. Её очаги — преимущественно Поволжье и Урал, где в переписях XVII–XVIII веков фиксировались крестьяне и посадские с прозвищем Гудяй. В словаре русских фамилий В. А. Никонова упоминаются однокоренные «гудеть» фамилии (Гудков, Гудов), но Гудяев стоит особняком — суффикс -яй указывает на активное действие или характерный признак, что делает прозвище более выразительным, чем просто «Гуд».

С точки зрения словообразования, фамилия нестандартна: суффикс -яй в русских прозвищах редок, он чаще встречается в украинской ономастике (Гуляй, Стрижай). Возможно, Гудяй — это вариант древнерусского некалендарного имени, которое давали по поведению, а не по звуку. В таком случае фамилия Гудяева — одна из немногих, сохранивших эту архаичную модель.

В документах XVIII–XIX веков Гудяевы встречаются среди государственных крестьян Симбирской и Казанской губерний. Позднее часть носителей переселилась в Сибирь, где фамилия закрепилась в Томской области. Единичные упоминания есть в списках однодворцев — потомков служилых людей на южных рубежах.

Сейчас фамилия остаётся малочисленной. Её носители рассеяны по России, но наибольшая концентрация — в Ульяновской области и Татарстане.