Фамилия Гулюкины — одна из тех, что образовалась от личного прозвища, а не от крестильного имени. В её основе лежит прозвище Гулюка, которое, скорее всего, дали человеку по его характеру или поведению. Самая прямая версия связывает прозвище с глаголом «гулять» — то есть бродить без дела, отдыхать, веселиться. Гулюкой могли назвать любителя долгих пеших прогулок, того, кто не сидит на месте. Но есть и более узкие социальные оттенки: в крестьянской среде так могли прозвать человека, освобождённого от крепостной зависимости, — «вольного гуляку». Либо, наоборот, того, кто любил жить на широкую ногу, кутить и развлекаться.

Менее распространённая, но тоже правдоподобная гипотеза ведёт прозвище от слова «гул» — дальний глухой звук, раскатистый шум. В этом случае Гулюкой могли прозвать обладателя неожиданно громкого, зычного голоса. Обе версии имеют право на существование, и выбор между ними зависит от того, какой именно Гулюка дал начало конкретной ветви рода.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для русского севера и центральных областей: суффикс -ин указывает на принадлежность. Гулюкин — буквально «сын Гулюки» или «человек из семьи Гулюки». Такие фамилии на -ин чаще всего образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я, что как раз наш случай.

Точное время возникновения фамилии Гулюкин установить сложно — процесс закрепления фамилий на Руси шёл несколько столетий, с XV по XVII век. Но само слово «гуляка» (от которого, по сути, и произошло Гулюка) встречается в письменных источниках уже в XVI веке. Среди однокоренных фамилий — Гуляев, Гулякин, Гулькин. Гулюкины стоят в этом ряду как менее частотный, но вполне устойчивый вариант, сохранивший в основе именно уменьшительно-личную форму прозвища.