Фамилия Гунько образована по распространенной в украинских и южнорусских землях модели: к основе Гун- добавился суффикс -к(о), который в этой языковой среде выполнял роль уменьшительного или «сыновьего» суффикса. То есть Гунько — это буквально «сын Гуни» или «маленький Гуня». Основа же восходит к прозвищу Гуня.

Прозвище Гуня в старину имело несколько значений. Самое прямое — от слова «гуня» (ветхая, худая одежда, лохмотья). В этом случае прозвище могло указывать на бедность или небрежность в одежде. Однако слово «гуня» в диалектах также относили к человеку вялому, нерасторопному, медлительному, а иногда и к неряхе. Какое из значений стало основным для конкретного родоначальника, сейчас сказать трудно, но оба они бытовые, нелестные — такие прозвища в народе давали метко и на всю жизнь.

Стоит учесть и исторический контекст. В истории упоминается казацкий атаман Гуня, один из руководителей восстания против поляков в XVII веке. После поражения он бежал, но его имя осталось в народной памяти. Не исключено, что часть носителей фамилии Гунько ведет свою родословную от казаков, где прозвища были особенно распространены и часто вытесняли крестильные имена. Со временем прозвище Гуня закрепилось как наследственное имя, а суффикс -ко оформил его в фамилию, которая передавалась уже детям и внукам.