Фамилия Гурай встречается в основном на западе славянского мира — в Польше, на Украине и в Белоруссии. Её происхождение неочевидно, и ономасты предлагают несколько версий, ни одна из которых не является единственно доказанной.

Самая распространённая гипотеза связывает фамилию с польским словом góra («гора»). В русской передаче оно звучало как «гура», отсюда и прозвище Гурай. Если принять эту версию, то прозвище давали либо человеку, жившему на возвышенности, либо рослому и широкоплечему мужчине — «горе подобному». Такие прозвища по месту жительства или внешности были обычным делом в средневековой Польше и Великом княжестве Литовском.

Вторая версия ведёт фамилию к литовскому gurus — «рыхлый, рассыпчатый». В этом случае прозвище могло характеризовать неторопливого или робкого человека. Литовское влияние на белорусские и польские земли было сильным, особенно в XVI–XVII веках, поэтому такой вариант тоже возможен.

Третья, более редкая гипотеза отсылает к донским говорам, где словом «гур» называли индюка. Отсюда — переносное прозвище для гордого, важного мужчины. Однако эта версия слабее: фамилия Гурай почти не встречается в южнорусских регионах, а её основной ареал — западнославянский.

Среди известных носителей — польский актёр Мацей Гурай (род. 1950), известный по фильмам «Земля обетованная» и «На серебряной планете». Его фамилия — польского происхождения, что подтверждает первую версию.

Таким образом, фамилию Гурай, скорее всего, образовали от польского «гора» — как прозвище по месту жительства или внешности. Другие гипотезы не исключены, но менее подтверждены географией бытования фамилии.